Question

Un rectángulo mide 40 m2 de área y 26 metros de perímetro. Calcula sus dimensiones.

Answer 1

Respuesta:

EL rectángulo tiene 8 metros de largo por 5 metros de ancho

Explicación: Partiendo del área de un rectángulo se tiene:

A=axb= 40 $m^{2}$

P(perímetro)=2(a+b)=26 $m^{2}$  siendo las variables a y b las dimensiones  como se detalla

a:largo  y b: ancho

Se despeja b de la ecuación del área quedando así:

$b=\frac{A}{a}$  =$\frac{40}{a}$

luego se sustituye en la ecuación del perímetro y se obtiene el valor del largo así:

$2(a+\frac{40}{a} )=26$

realizando la suma de fracciones queda:

$2(\frac{a^{2} +40}{a} )=26$

despejando a queda: $(\frac{a^{2} +40}{a} )=\frac{26}{2}$

$(a^{2} +40)=13a$ agrupando los términos nos queda un polinomio de la siguiente manera:

$a^{2} -13a+40=0$ aplicando discriminante

x=(-b+-$\sqrt[2]{b^{2} -4ac}$)/2a= x1= 8 x2= -5

como no puede ser lados negativos optamos por la solucion x1=8=a:largo

y de la ecuación del área se deduce el ancho b.

b=40/8= 5