Se fabricara una ventana de forma circular con un marco de acero inoxidable y vidrio templado.El grosor del cancel es de 1cm. Y el radio de la ventana de 30cm. El precio del acero es de $1200.00 el metro y el del vidrio es de $1 600 por metro cuadrado. A) cuatos metros de marco se ocuparan? B) cuantos metros cuadrados de vidrio se ocuparan? C) cual es el precio total de la ventana?
Respuestas
Respuesta:
X = m lineal de marco.
y = m lineal de cristal.
Px = Precio por m lineal de marco.
Py = Precio por m lineal de cristal.
Costo de una ventana = x . Px + y . Py
Costo de una ventana = x . $15 + y . $60
Costo de una ventana de 2 m por lado x 4 lados = 8 m de marco + 8 m de cristal.
Costo Total = 8 m . 15$ + 8m . 60$ = 120 $ + 480 $ = 600 $
El marco de la ventana de forma circular ocupará 1,884 metros de acero inoxidable y el área del vidrio es de 0,2826 metros cuadrados. El precio total de la ventana circular es de $2713.
¿Cuál es el área y el perímetro de un círculo?
El área A y el perímetro P de un círculo de radio r se calcula por las expresiones:
A = π · r² P = 2 · π · r
donde π = 3,14
A) ¿Cuántos metros de marco se ocuparán?
Calculamos el perímetro de la ventana circular, recordando que
30 cm = 0,3 m
P = 2 · π · r = 2 · (3,14) · (0,3) = 1,884 m
El marco de la ventana circular ocupará 1,884 metros
B) ¿Cuántos metros cuadrados de vidrio se ocuparán?
Calculamos el área de la ventana circular por la ecuación definida antes
A = π · r² = (3,14) · (0,3)² = 0,2826 m²
El área del vidrio de la ventana circular es de 0,2826 metros cuadrados
C) ¿Cuál es el precio total de la ventana?
El precio de la ventana será la suma del marco y del vidrio. El precio de cada uno es el producto de su costo unitario por la cantidad de cada uno usado.
Precio ventana = (1200) · (1,884) + (1600) · (0,2826) = $2713
El precio total de la ventana circular es de $2713
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