Question

√3x+10=5-3√x+3 resolver ecuacion radical​

Answer 1

Respuesta:

$\bold{x= \frac{4-2\sqrt{3}}{3}}$

Explicación paso a paso:

$\bold{ \purple{RESOLUCION}}$

$\bold{ \sqrt{3x} + 10 = 5 - 3 \sqrt{x} + 3}$

$\bold{\sqrt{3x}+3\sqrt{x}=5+3 - 10}$

$\bold{\sqrt{3} \sqrt{x}+3\sqrt{x}= - 2}$

$\bold{ \sqrt{x}(\sqrt{3}+3)= - 2}$

$\bold{\sqrt{x}= \frac{- 2}{\sqrt{3}+3}}$

$\bold{x= ( \frac{- 2}{\sqrt{3}+3}})^{2}$

$\bold{x= \frac{(- 2)^{2} }{(\sqrt{3}+3)^{2} }}$

$\bold{x= \frac{4}{ \sqrt{3}^{2} + 2( \sqrt{3} )(3) + {3}^{2}}}$

$\bold{x= \frac{4}{3+6\sqrt{3}+9}}$

$\bold{x= \frac{4}{12+6\sqrt{3}}}$

$\bold{x= \frac{4}{6(2+\sqrt{3})}}$

$\bold{x= \frac{2}{3(2+\sqrt{3})}}$

$\bold{x= \frac{2(2 - \sqrt{3})}{3(2+\sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}}$

$\bold{x= \frac{2(2 - \sqrt{3})}{3( {2}^{2} - { \sqrt{3} }^{2} )}}$

$\bold{x= \frac{2(2 - \sqrt{3})}{3(4 - 3)}}$

$\bold{x= \frac{2(2) -2( \sqrt{3})}{3(1)}}$

$\bold{x= \frac{4-2\sqrt{3}}{3}}$