Question

resolver ecuacion radical x=2√x+2+1​

Answer 1

Respuesta:

$\bold{x = 9}$

Explicación paso a paso:

$\bold{ \purple{DESARROLLO}}$

$\bold{x = 2 \sqrt{x} + 2 + 1}$

$\bold{x = 2 \sqrt{x} + 3}$

$\bold{x - 3= 2 \sqrt{x}}$

$\bold{(x - 3)^{2} = (2 \sqrt{x})^{2} }$

$\bold{ {x}^{2} - 2(x)(3) + {3}^{2} = {2}^{2} { \sqrt{x} }^{2} }$

$\bold{ {x}^{2}-6x+9=4x}$

$\bold{ {x}^{2}-6x - 4x+9=4x}$

$\bold{ {x}^{2}-10x+9=0}$

Al resolver esta ecuación cuadrática, se obtienen dos posibles respuestas:

$\bold{x = 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 1}$

Peor si verificamos las dos supuestas respuestas, se concluye que x=1 es falso , por lo tanto en único valor de X es 9

$\bold{x = 9}$