Question

Erick tiene el doble de años más dos que su hermano. La suma de los cuadrados de sus edades es 169, ¿cuántos años tiene Erick?

Answer 1

Erick tiene 12 años de edad

 

Explicación paso a paso:

Expresamos las variables:

   

• Edad de Erick: E
• Edad de su hermano: H

   

Erick tiene el doble de años más dos que su hermano:

E = 2H + 2

   

La suma de los cuadrados de sus edades es 169:

E² + H² = 169

(2H + 2)² + H² = 169

4H² + 8H + 4 + H² = 169

5H² + 8H - 165 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 5 / b = 8 / c = -165

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{H=\frac{-8+ \sqrt{{8}^{2}-4*5*-165}}{2*5}=5}$

 

La edad de Erick es:

E = 2 * 5 + 2

E = 10 + 2

E = 12 AÑOS