Question

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

A} = x-5 ; y-3

B) = m4; n1

C) =w 9/25 ;z 2/25

D) =n3 ;z7

E) = x-75;y-44

F) = solución infinita

G) =w 7;t5

H) =no hay solución

I) =no hay solución

J) =a 3; b-2

Explicación paso a paso:

Desarrollo

A) 3x-5y=0

x-2y=1

Despejamos en función de x-2y=1

Despejamos, x= 1+2y

Sustituimos 3(1+2y)-5y=0

3+6y-5y=0

y=-3

Reemplazamos x-2(-3)=1

x-(-6)=1

x+6=1

x=1-6

x=-5

B) 2m+n=9

m-n=3

Despejamos en función de, m-n=3

Despejamos, m=3+n

Sustituimos 2(3+n)+n=9

6+2n+n=9

6+3n=9

3n=9-6

3n=3

n=3/3

n=1

Reemplazamos m-n=3

m-1=3

m=3+1

m=4

C) 3w-z=1

2w+0=9z

Despejamos en función de,3w-z=1

Despejamos,z=3w-1

Sustituimos, 2w+0=9(3w-1)

2w+0=27w-9

2w-27w=-9+0

-25w=-9

w=-9/-25

w=9/25

Reemplazamos, 3w-z=1

3(9/25)-z=1

27/25-z=1

z=27/25 - 1

z=2/25

D) 2n-z=-1

5n-2z=1

Despejamos en función de, 2n-z=-1

Despejamos,-z=-1-2n /*-1

Sustituimos, 5n-2(1+2n)=1

5n-2+4n=1

n=1+2

n=3

Reemplazamos, 2n-z=-1

2(3)-z=-1

6-z=-1

-z=-1-6

-z=-7 /*-1

z=7

E) x-1=2(y+6)

x+6=3(1-24)

Despejamos en función de, x+6=3(1-24)

Despejamos,

x+6=3-72

x=3-72-6

x=-75

Reemplazamos, x-1=2(y+6)

-75-1=2y+12

-76=2y+12

-76-12=2y

-88=2y

-88/2=y

-44=y

F) m+8=n+2

n-4=m+2

Despejamos en funcion de, m+8=n+2

Despejamos, m=n+2-8;m=n-6

Sustituimos,n-4=(n-6)+2

n-4=n-6+2

n-4=n-4

n=n-4+4

n=n. ; m=n-6

Información redundante, sistema dependiente

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso: