Question

Un cubo de lado 15cm,Es cortado por un plano paralelo a la base,formando dos sólidos con volúmenes que están en relación 2 a 3. La altura del sólo de menor volumen es ?
A:6cm b:4cm c:9cm d:5cm
Me podrían explicar ?

Answer 1

La altura del menor volumen es de 6 cm, la opción A es correcta.

Datos

Siendo

V1: el volumen mas pequeño

V2: el volumen mas grande

Relación 2 a 3

v1/v2 = 2/3

3V1 = 2V2

Siendo

A: la altura del volumen mas pequeño

V1 = 15*15*A = 225A

V2 = 15*15*(15-A)= 3375 - 225A

Sustituyendo V1 y V2

3(225A) = 2(3375 - 225A)

Despejar A

675A= 6750 - 450A

A = 6750/(675+450)

A= 6 cm

por lo tanto, la altura del volumen menor es de 6 cm.