Question

9. Fuerzas con magnitudes de 500 libras y 200 libras actúan sobre una pieza de la maquina a ángulos de 30◦ y −45◦, respectivamente, con el eje x (ver la Figura 1). Hallar la dirección y la magnitud de la fuerza resultante.

Answer 1

El valor de la magnitud y la direccion de la fuerza rsultante es de

Fr  =584.75 libras

∅ = 10.7°

Explicación paso a paso:

Si las fuerzas actuan con angulos de 30° y 45°, quiere decir que una de ellas esta en el primer cuadrante y la otra esta en el cuarto cuadrante, ya que la medida angular es base al eje horizontal positivo

F1 = 500libras

   Fx = 500Cos30° = 433.01 libras

   Fy = 500Sen30° = 250libras

F2 = 200libras

   Fx = 200Cos45° = 141.42libras

   Fy = 200Sen30° = -141.42 libras

La fuerza resultante esta dado por la suma de ambas coordenadas

Frx = (433.01 libras + 141.42 libras )

Frx  =574.43 libras

Fry = (250 libras - 141.42 libras)

Fry = 108.58 libras

Fr = √574.58²+108.58²

Fr  =584.75 libras

Direccion

∅ = ArcTan(108.58/574.43)

∅ = 10.7°