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Explicación paso a paso:
Cuando nos referimos al máximo común divisor es al numero máximo que puede dividir a los 3 números, para hallar el máximo común divisor de una manera efectiva y rápida agarramos el numero mayor de los que queremos saber su máximo divisor (el 34), en este caso al numero 34 lo puede dividir el 1, 2, el 17 y el 34, el 34 ni el 17 puede dividir a 9 ni a 12 ya que lo que queremos es un valor entero, el 2 puede dividir a 34 y a 12 pero no a 9 entonces no nos sirve, el 1 puede dividir a 9, a 12 y a 34, entonces ese seria el máximo común divisor ya que no hay otro mayor que pueda dividir a los 3 números.
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