Question

. Un vendedor de dulces vende dos tipos de surtidos de dulces. El surtido A contiene 20 gr de gomitas ácidas y 40 gr de pasitas con chocolate y se vende en 30 pesos. El surtido B contiene 30 gramos de gomitas ácidas y 20 gr de pasitas de chocolate y se vende en 40 pesos. El vendedor compra únicamente 600 gr de gomitas ácidas y 800 gr de pasitas de chocolate. Encontrar la cantidad de cada surtido que se deben vender para tener la máxima utilidad. Resolver por el método gráfico y por el método simplex. Plantee y resuelva el modelo de PL por el método gráfico.

Answer 1

Al plantear y resolver el modelo de PL por el método gráfico se obtiene :  

 x =15    ; y =10  

Tipos de dulces :

 Surtido A :    

  20 g gomitas ácidas

  40 g de pasitas con chocolate                              

   se venden en 30 pesos

 Surtido B :

  30 g gomitas ácidas

  20 g de pasitas con chocolate

   se venden en 40 pesos  

El vendedor compra únicamente :

   600 g gomitas ácidas

   800 g de pasitas con chocolate

 x =?

 y =?

  Utilidad máxima

 Método gráfico  

 Función objetivo :   U(x,y) = 30 x  +  40y

  Restricciones:

   20x + 30y < 600

   40x + 20y < 800

     x>0  ; y> 0

      20x+30y = 600   *-2     -40x -60y = -1200

                                              40x +20y = 800   +

                                          ________________

                                                     -40y = -400

                                                           y = 10

     20x +30y = 600

      20x + 30*10 = 600

           x = 300/20

          x = 15   ( 15, 10 )

   

   (0,0 )  ⇒ U(0,0) = 30*0  +  40*0 =0

   (20,0) ⇒  U(20,0) = 30*20 + 40*0 = 600

   (0,20) ⇒ U( 0,20) = 30*0 +40*20 = 800

   (15,10) ⇒  U(15,10 ) = 30*15 + 40*10  = 450 +400 = 850 utilidad máxima