Question

Un satélite tiene una masa de 500 kg y se encuentra a una distancia 6,67 x 10⁶ m del centro de la Tierra.
a) Calcula la fuerza con que la Tierra lo atrae y, a partir de ella, deduce la velocidad que lleva.
b) Suponiendo que la trayectoria es circular, halla también su período de revolución mediante la expresión v=2·pi·r/T.

Answer 1

Buscamos la aceleración de la gravedad a esa distancia desde el centro de la Tierra.

Radio terrestre:  6370 km

Radio del órbita: 6670 km

Sobre la superficie: g = G M / 6370²

Sobre la órbita: g' = G M / 6670²; dividimos

g'/g = 6370² / 6670² ≅ 0,912

g' = 9,80 m/s². 0,912 ≅ 8,94 m/s²

a) La fuerza con que lo atrae es F = 500 kg . 8,94 m/s² = 4470 N

Si está en órbita, la aceleración centrípeta es igual a la atracción gravitatoria en ese punto.

ac = V² / R = g'

V = √(R g') =√(6,67 . 10⁶ m . 8,94 m/s²) ≅ 7722 m/s

b) T = 2 π . 6,67 . 10⁶ m / 7722 m/s ≅ 5424 s ≅ 1,51 horas.

Saludos Herminio.