Usted es el jefe de asesores financieros de una
compañía que posee un complejo con 50 oficinas. Si la renta es de $400 mensuales (400
dólares), todas las oficinas se ocupan. Sin embargo, por cada incremento de 420 mensuales
se quedarán dos oficinas vacantes sin posibilidad de que sean ocupadas. La compañía
quiere obtener un total de $20 240 mensuales por concepto de rentas en ese complejo. Se
le pide determinar la renta que debe cobrarse por cada oficina. ¿Cuál es su respuesta?
Respuestas
Respuesta:
Cada oficina tiene q ser rentada a 404.8 dolares
Explicación paso a paso:
50x404.8=20 240
Respuesta:
Hay dos opciones para cobrar la renta
1. 400+20(2)=$440
2.400+20(3)=$460
Explicación paso a paso:
Suponga que n es el número de incrementos de $20. Entonces el aumento en la renta por oficina será 20n y habrá 2n oficinas vacantes. Como Renta total = (renta por oficinas)(número de oficinas rentadas)
se tiene
20.240=(400+20n)(50-2n)
20.240=20000-200n-40n^2
Se debe igualar a 0 pasado los términos al otro lado
40n^2-200n+240=0
Se debe dividir en 40 ambos lados de la ecuación
(40n^2-200n+240) /40 = 0/40
Queda
n^2-5n+6=0
Se factoriza y queda
(n-2)(n-3)=0
n-2=0 o n-3=0
Se despeja n
n=2 o n=3
Hay dos opciones para cobrar la renta
1 opción.
n=2
400+20(2)=$440
Verificamos la igualdad
20.240=(400+20(2))(50-2(2))
20.240=20.240
2 opción.
n=3
400+20(3)=$460
Verificamos la igualdad
20.240=(400+20(3))(50-2(3))
20.240=20.240
En ambas opciones se cumple la igualdad