Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm, con 6 muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de operación. La masa de cada tubo muestra es de 20 g. ¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque?
Respuestas
En angulo girado por las muestras en el arranque (0-20s) es de
23.33°
Explicación paso a paso:
Primero calculamos la velocidad angular:
ω = 3000rpm * (2*πrad/rev) * (1min/60s)
ω = 314.16rad/s
Calculamos la aceleracion angular conocido el tiempo t = 20s
α = (ωf - ωo) / (tf - to)
α = (314.16rad/s - 0) / (20s - 0)
α = 15.71rad/s²
Posicion o angulo girado
∅ = ωot + αt²/2
Si parte del reposo ωo = 0rad/s
∅ = 0 + (15.71rad/s²)(20s)²/2
∅ = 3142 radianes (180/πrad)
∅ = 180023.33°
360°*500 = 180000° esto equivale a 500 vueltas, con 23.33°
Su angulo de giro por las muestras es de 23.33°
Respuesta:
Ejercicio 2. Trabajo y energía
Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm, con 6 muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de operación. La masa de cada tubo muestra es de 20 g.
¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque?
¿cuál es la distancia recorrida por las muestras en el arranque?
Calcula el trabajo por las fuerzas que actúan sobre las muestras en el arranque.
¿Cuál es la potencia de la centrifugadora para acelerar las muestras?
¿Cuál es la energía cinética de las muestras al final del proceso de arranque?
α = (ωf - ωo) / (tf - to)
α = (314.16rad/s - 0) / (20s - 0)
α = 15.71rad/s²
a) ¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque?
∅= ωo * t + (1/2) * α * t²
∅= 0 + 0.5 * 15.71rad/s² * (20s)²
∅= 3142 rad = 500.06 rev
b) ¿cuál es la distancia recorrida por las muestras en el arranque?
d = 3142 rad * 0.06m
d = 188.7m
c)Calcula el trabajo por las fuerzas que actúan sobre las muestras en el arranque
at = α * rat = 15.71rad/s² * 0.06mat = 0.94m/s²W = F * d * cos (0°) W = m * at * 188.7m * 1
W = (6* 0.020Kg) * 0.94m/s² * 188.7m * 1W = 21.3 J
d) ¿Cuál es la potencia de la centrifugadora para acelerar las muestras?
P = W / tP = 0.11 J / 20sP = 1.06 W
e) ¿Cuál es la energía cinética de las muestras al final del proceso de arranque?
Ec = (1/2) * m * Vt²Ec = 0.5 * (6* 0.020Kg) * (314.16rad/s * 0.06m) ²
Ec = 21.32 j
Explicación paso a paso: