Question

a^2+ 4 es posible factorizar?

Answer 1

a² + 4 = 0, sus raíces participan de los factores.

Pero a² = - 4, no tiene raíces reales.

Por lo tanto a² + 4 no tiene factores reales.

Sus factores complejos son (a + 2 i) (a - 2 i)

i = √(-1) es la unidad imaginaria.

Mateo.

Answer 2

Respuesta:

$\bold{(a + 2\sqrt{a} + 2) (a -2\sqrt{a} + 2)}$

Explicación paso a paso:

$\bold{ \purple{Producto \: \: notable: }}$

$\bold{ {a}^{2} + {b}^{2} = (a + \sqrt{2ab} + b)(a - \sqrt{2ab} + b)}$

________________________________________

$\bold{ \purple{Aplicacion \: \: del \: \: producto \: \: notable:}}$

$\bold{ \green{Tener\:\:en\:\: cuenta:}}$

$\bold{ {a}^{2}+4{\implies}{a}^{2}+ {2}^{2}}$

$\bold{ \green{Entonces:}}$

$\bold{{a}^{2} + {2}^{2} = (a + \sqrt{2(a)(2)} + 2) (a - \sqrt{2(a)(2)} + 2)}$

$\bold{{a}^{2} + {2}^{2} = (a + \sqrt{4a} + 2) (a - \sqrt{4a} + 2)}$

$\bold{{a}^{2} + {2}^{2} = (a + \sqrt{4} \sqrt{a} + 2) (a - \sqrt{4} \sqrt{a} + 2)}$

$\bold{{a}^{2} + {2}^{2} = \red{(a + 2\sqrt{a} + 2) (a -2\sqrt{a} + 2)}}$