Question

Primero mira el ejercicio y luego pasas al siguiente , no te vayas sin haber visto mi problema , ayuda porfavor :(

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Comencemos con el ejercicio 18, solo haremos uso de las propiedades mas básicas de la potenciación y radicación.

                         18.

                               $\dfrac{(x^2y^3)^4(xy^2)^3}{(x^5y^8)^2y}=\dfrac{(x^{2(4)}y^{3(4)})(x^{1(3)}y^{2(3)})}{x^{5(2)}y^{2(8)}y}}\\\\\\\dfrac{(x^2y^3)^4(xy^2)^3}{(x^5y^8)^2y}=\dfrac{x^8y^{12}x^3y^6}{x^{10}y^{16}y}\\\\\\\dfrac{(x^2y^3)^4(xy^2)^3}{(x^5y^8)^2y}=\dfrac{x^{11}y^{18}}{x^{10}y^{17}}\\\\\\\dfrac{(x^2y^3)^4(xy^2)^3}{(x^5y^8)^2y}=x^{11-10}y^{18-17}\\\\\\\dfrac{(x^2y^3)^4(xy^2)^3}{(x^5y^8)^2y}=\boldsymbol{xy}$

                           19.

                                $\sqrt{a}.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[8]{a^7}=\sqrt[2\times4\times8]{a\times a^3\times a^7}\\\\\sqrt{a}.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[8]{a^7}=\sqrt[64]{a^{11}}\\\\\sqrt{a}.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[8]{a^7}=a^{\frac{11}{64}}\\\\\Rightarrow \boldsymbol{11/64<1}$

                           20.

                            $(x^{\frac{1}{5}})^2\cdot(x^{-2})^{\frac{1}{4}}\cdot(x^{-4})^{\frac{2}{5}}=x^{\frac{2}{5}}\cdot x^{\frac{-2}{4}}\cdot x^{\frac{-8}{5}}\\\\(x^{\frac{1}{5}})^2\cdot(x^{-2})^{\frac{1}{4}}\cdot(x^{-4})^{\frac{2}{5}}=x^{(\frac{2}{5}-\frac{2}{4}-\frac{8}{5})}\\\\(x^{\frac{1}{5}})^2\cdot(x^{-2})^{\frac{1}{4}}\cdot(x^{-4})^{\frac{2}{5}}=x^{-\frac{17}{2}}\\\\\Rightarrow \boldsymbol{-17/2<1}$