Question

Un objeto que se encuentra a 240[mts] de un observador comienza a elevarse verticalmente, con una rapidez de 10[mts/min]. Determine la rapidez con la que cambia el ´angulo de un observador, cuando el objeto esta a 500[mts] de altura.

Answer 1

La razon de cambio del angulo del observador a 5000mts de altura es:

d∅/dt = 10°/min

Explicación:

EL angulo del observador se calcula mediante el uso de la razon de la tangente

Tan∅=Co/Ca

• Ca = 240mts
• Co = dy/dt = 10mts/min (razon de ascenso)

∅ = Tan⁻¹(240m/y)  Derivamos implicitamente

d∅/dt =  1/1+(1/y)² dy/dt

d∅/dt = y²/y²+1 * 10mts/min

d∅/dt = (500mts)²/(500mts)²+1 * 10mts/min

d∅/dt = 10°/min