Question

La derivada de x2 + y2 = 0 es y' = x/y porque la expresión x2 + y2 = 0 se debe derivar implicitamente

Answer 1

Luego de derivar implícitamente  a x²+y²=0 encontramos que el resultado es y´=-x/y

Lo que primero haremos es recordar que "y" es la función que depende de "x", es decir, "y" se puede escribir como y(x)

Ahora Derivemos a x²+y²=0:

2x+2y*y´=0

Luego Despejemos a y´:

2y*y´=-2x

y´=-2x/2y

Y Finalmente luego de simplificar la división obtenemos que:

y´=-x/y

Así que luego de realizar todas las operaciones matemáticas encontramos que el resultado de la derivación implícita es y´=-x/y