Question

una avioneta se dirige hacia el aeropuertopor el este con una velocidad de 250 km/h. si se presenta un fuerte viento que tiene una velocidad de 55 km/h a N 45° O:
¿cual es la velocidad de la avioneta ?
¿hacia que direccion debe orientarse la avioneta para llegar al aeropurto y no desviarse ?

Answer 1

Hacemos coincidir la dirección este con el eje y. Por lo tanto la dirección del viento es 225° con respecto al eje x positivo, medido en sentido antihorario.

Vx = 55 km/h . cos 225° = - 38,9 km/h

Vy = 250 km/h + 55 km/h . sen 225° = 211 km/h

V = √(38,9² + 211²) = 215 km/h

Dirección de la velocidad: tg Ф = 211 / 38,9 = 5,52

Ф = 80°; el vector V se encuentra en el segundo cuadrante.

Por lo tanto el ángulo es 180 - 80 = 100° 

Para que se mueva directamente hacia es este (eje y positivo), su velocidad absoluta debe estar dirigida hacia el este.

Se forma un triángulo.

1) un lado V hacia el este (velocidad a determinar)
2) un lado 55 que forma con V un ángulo de 135°
3) un lado 250 con ángulo a determinar.

Podemos hallar el ángulo opuesto a 55 (teorema del seno)

250 / sen 135° = 55 / sen Ф

sen Ф = 55 sen 135° / 250 = 0,156; Ф = 8,9°

El ángulo de dirección de V es de 90 - 8,9 = 81,1°

Este ángulo es el que forma la dirección de los 250 km/h con el eje x 
Es el ángulo que deberá seguir el avión.

El ángulo opuesto a V es 180 - 135 - 8,9 = 36,1°

Aplicamos nuevamente el teorema del seno para hallar V

V / sen 36,1° = 250 / sen 135°:

V = 250 . sen 36,1° / sen 135° = 208 km/h

Resultado lógico. El viento lo retrasa, por eso debe ser menor que 250

Los 208 km/h apuntan directamente hacia el este.

Saludos Herminio