Question

Pedro desea medir el ancho de un río. Para eso
sube con un instrumento de medición (teodolito), a
un muro vertical de 2.45 m de altura que se
encuentra a la orilla. Desde alli mide el ángulo de
depresión a la otra orilla del río y obtiene 19'. Si el
teodolito tiene una altura de 1.69 m, ¿cuánto mide el
ancho del río?​

Answer 1

Respuesta:

El río tiene una anchura de 12 m

Explicación paso a paso:

La altura total desde el teodolito a la base del muro es

1.69 + 2.45 = 4.14 m

Como tratamos con un triángulo rectángulo:

El ancho del río " x " será el cateto adyacente al ángulo de depresión ( 19° ) y 4.14 m será el cateto opuesto , entonces

tan 19° = 4.14/x

x = 4.14/tan 19°

x = 4.14/0.3443

x = 12 m