Question

Una varilla de latón de 1.40 m de longitud y área transversal de 2.00 cm2 se sujeta por un extremo al extremo de una varilla de níquel de longitud L y sección de 1.00 cm2. La varilla compuesta se somete a fuerzas iguales y opuestas de 4.00 x 104 N en sus extremos.
Calcula la longitud L de la varilla de níquel si el alargamiento de ambas varillas es el mismo.

a) ¿Qué esfuerzo se aplica de cada varilla?
b) ¿Qué deformación sufre cada varilla?

Answer 1

La longitud de la varilla de niquel es de:

Lo = 0.83 m

El esfuerzo que se aplica a cada varilla es

σl = 200MPa ; σn = 400MPa

y la deformacion de ambas es

δl = 2.040*10⁻³ ; δn = 3.442*10⁻³

Explicación:

Datos del problema:

• Ll = 1.4m
• Al = 2cm²
• An = 1cm²
• F = 4*10⁴ N

Si el alargamiento de cada varilla es el mismo, calculamos el alargamiento de la varilla de laton

Δl = PLo/EA

Donde:

• E = 9.8 *10¹⁰N/m²
• A = 2cm²
• Lo = 1.4m
• P = 4*10⁴N

Δl = 4*10⁴N*1.4m/9.8 *10¹⁰N/m²*2cm²(1m/100cm)²

Δl = 2.8571*10⁻³m = 0.00285mm

Longitud de la varilla de niquel

• E = 11.6*10¹⁰N/m²
• A = 1cm²
• P = 4*10⁴N
• Δl = 2.8571*10⁻³m

Lo = 2.8571*10⁻³m*11.6*10¹⁰N/m²*1cm²(1m/100cm)²/4*10⁴N

Lo = 0.83 m

Esfuerzos de traccion

σ = F/A

• Varilla de Laton

σ = 4*10⁴N/2cm²(1m/100cm)²

σl = 200MPa

• Varilla de Niquel

σ = 4*10⁴N/1cm²(1m/100cm)²

σn = 400MPa

Deformacion

δ = Δl/Lo

• Varilla de Laton

δ =2.8571*10⁻³m/1.4m

δl = 2.040*10⁻³

• Varilla de Niquel

δ = 2.8571*10⁻³m/0.83m

δn = 3.442*10⁻³