el cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de 7.3kg, la de la barra 2.3kg. la longitud de la barra es de 1.2 m, y tiene un apoyo de pivote en la pared. 1. cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable? 2. cuáles son las fuerzas en el apoyo A?
Respuestas
La magnitud de la fuerza de tensión en el cable es igual a
T = 71.54 N
Las fuerzas en el apoyo en "A" son iguales a:
FAx = 54.80 N, FAy = 48.29N
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el letrero:
- ∑Fy = 0
- T - PL = 0
- T = 7.3 Kg * 9.8m/s²
- T = 71.54 N
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la barra; Como la misma esta en equilibrio estático, la sumatoria de las fuerzas en "X" y en "Y" debe ser igual a cero:
- ∑Fx = 0
- FAx - T * cos(40°) = 0
- FAx = 71.54N * 0.77
- FAx = 54.80 N
- ∑Fy = 0
- FAy + T * sen(40°) - PB - T = 0
- FAy = 2.3 Kg * 9.8m/s² + 71.54 N - (71.54 N * 0.64)
- FAy = 22.54N + 71.54N - 45.79N
- FAy = 48.29N
La tensión de la cuerda que sostiene al letrero vale 129 N. Las fuerzas en el apoyo son Ax = 98.7 N y Ay = 11.3 N.
Las fuerzas horizontales en el sistema son: Ax y T*cos(40). Las verticales son: Ay, T*sen(40), el peso del letrero y el de la barra.
Sumando las fuerzas en horizontales tenemos:
Ax - T*cos(40) = 0 (1)
Con la suma de las fuerzas verticales tenemos la segunda ecuación:
Ay + T*sen(40) - 2.3*9.8 - 7.3*9.8 = 0 (2)
Sumando los momentos con el eje en A:
T*sen(40) * 1.2 - 2.3*9.8*1.2/2 - 7.3*9.8*1.2 = 0 (3)
De la ecuación 3 obtenemos la tensión:
T = 129 N
Sustituyendo en la ecuación 1 y 2 tenemos las fuerzas en el apoyo:
Ax = 98.7 N
Ay = 11.3 N
¿Cuáles son las ecuaciones de equilibrio estático?
Cuando las fuerzas son coplanares, tenemos dos de la segunda ley de Newton y una de la sumatoria de momentos:
∑Fx = 0
∑Fy = 0
∑M = 0
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