Question

Retomando la historia del epitafio de Diofanto. Establece el proceso por el cual se determina la edad en la que murió Diofanto. Dejo el texto para que revises.

¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡Oh milagro!, cuan larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando vello cubrióse su barbilla y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.

Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra, que duró tan solo la mitad de la de su padre y con profunda pena bajó a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo. Dime, cuantos había vivido Diofanto cuando le llegó la muerte.

Answer 1

Diofanto de Alejandría vivió 84 años y su hijo 40 años.

Con los datos aportados en su epitafio se puede calcular la edad de Diofanto.

Se designa la edad de Diofanto de Alejandría con la variable “x” .

Ahora se plantea la siguiente ecuación lineal de una sola incógnita.

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) entre 1, 2, 6, 7 y 12 es 84.

(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336)/84 = x

(72x + 756)/84 = x

El denominador se pasa al otro lado de la igualdad multiplicando.

72x + 756 = 84x

Se colocan los términos semejantes en un lado de la igualad y los independientes del otro lado.

756 = 84x – 72x

756 = 9x

Se despeja “x”

X = 756/9

X = 84

De manera que la edad de Diofanto es 84 años.