Question

resolver ecuacion radical a)3x+√x-1=2x+7 b)√5x+1-√2x+1=2​

Answer 1

La resolución de las ecuaciones radicales es:

a) $x_{1}=\frac{17+\sqrt{33}}{2} ; x_{2}=\frac{17-\sqrt{33}}{2}$

b) x = 0

Explicación paso a paso:

a) 3x+√x-1=2x+7

despejar la raíz;

√x = 2x-3x+7+1

√x = 8-x

Elevar al cuadrado;

x = (8-x)²

Aplicar binomio cuadrado;

(a-b)² = a² - 2ab + b²

sustituir;

x = 64 - 16x + x²

Igualar a cero;

x² - 17x + 64 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

sustituir;

$x_{1}=\frac{17+\sqrt{17^{2}-4(64)}}{2}$

$x_{1}=\frac{17+\sqrt{33}}{2}$

$x_{2}=\frac{17-\sqrt{33}}{2}$

b)√5x+1-√2x+1=2​

√5x -√2x = 2-1-1

√5x -√2x = 0

x = 0