Question

Un objeto lanzado o disparado verticalmente hacia arriba a una velocidad inicial v0 pies/s alcanzará una altura de h pies después de t segundos, donde h y t están relacionadas por la formula
h=-16t2+v0t
Suponga que se dispara una bala verticalmente hacia arriba con la velocidad inicial de 800 pies/s.
c) ¿Cuándo alcanzara una altura de 2 millas?
d) ¿Cuál es la altura del punto más alto al que llega la bala?

Answer 1

Para que la altura de la bala sea de 2 millas deben pasar aproximadamente 25 segundos.

La bala alcanza una altura máxima de 10000 pies.

Explicación paso a paso:

Datos;

h= -16 t²+v₀ t

v₀= 800 pies/s

c) ¿Cuándo alcanzara una altura de 2 millas?

Pasar v₀ de pies/s a millas/s;

800/5280 = 5/33 millas/s

16/5280 = 1/330 millas

Sustituir;

h = -1/330 t²+5/33 t

siendo;

h = 2 millas

sustituir;

2 = -1/330 t²+5/33 t

Igualar acero;

16t²-5/33 t + 2 = 0

Aplicar la resolvente;

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

sustituir;

$t_{1}=\frac{5/33+\sqrt{(5/33)^{2} -4(1/330(2)} }{2(1/330)}$

t = 25 seg

d) ¿Cuál es la altura del punto más alto al que llega la bala?

Derivar;

h' = d/dt(-16 t²+ 800 t)

d/dt(-16 t²) = -32 t

d/dt(800 t) = 800

Sustituir;

h' = -32t + 800

Igualar a cero;

32 t = 800

Despejar t;

t = 800/32

t = 25 seg

sustituir en h;

h = -16 (25)²+ 800(25)

h = 10000 pies

Answer 2

Respuesta:

c) ¿Cuándo alcanzara una altura de 2 millas?

t = 25 seg

d) ¿Cuál es la altura del punto más alto al que llega la bala?

h = 10000 pies