El valor de K para el cual las rectas 3x-2y-1=0 y 5x+Ky+3=0 son perpendiculares es:
A). 10/3
B). -3/10
C). -15/2
D). 15/2
Respuestas
Respuesta dada por:
6
El valor de k para que las rectas sean perpendiculares es:
k = 15/2
Explicación paso a paso:
Datos;
r₁: 3x-2y-1=0
r₂: 5x+ky+3=0
Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir;
Si el producto de sus pendientes es -1:
m₁×m₂ = -1
Para r₁: 3x-2y-1=0;
Despejar y;
3x-2y-1=0
3x-1 =2y
y = 3/2x-1/2
siendo;
m₁ = 3/2
Para r₂: 5x+ky+3=0;
Despejar y;
5x+ky+3=0
ky = -5x-3
y = -5/kx-3/k
siendo;
m₂ = -5/k
Sustituir;
(3/2)(-5/k) = -1
Despejar k;
k/5 = 3/2
k = 15/2
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