Question

El valor de K para el cual las rectas 3x-2y-1=0 y 5x+Ky+3=0 son perpendiculares es:
A). 10/3
B). -3/10
C). -15/2
D). 15/2

Answer 1

El valor de k para que las rectas sean perpendiculares es:

k = 15/2

Explicación paso a paso:

Datos;

r₁: 3x-2y-1=0

r₂: 5x+ky+3=0

Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir;

Si el producto de sus pendientes es -1:

m₁×m₂ = -1

Para r₁: 3x-2y-1=0;

Despejar y;

3x-2y-1=0

3x-1 =2y

y = 3/2x-1/2

siendo;

m₁ = 3/2

Para r₂: 5x+ky+3=0;

Despejar y;

5x+ky+3=0

ky = -5x-3

y = -5/kx-3/k

siendo;

m₂ = -5/k

Sustituir;

(3/2)(-5/k) = -1

Despejar k;

k/5 = 3/2

k = 15/2