Question

Se tiene una pecera cilíndrica de 20cm de radio y su altura es 2 veces su perímetro. ¿Cual es el volumen en centímetros cubicos que se necesita para llenarla en su totalidad?

Answer 1

P = 2πr

P = 2π(0.2m)

P = 2/5π 

Ya conocemos el perímetro, pero nos dice que su altura es "2" veces su perímetro, por tanto multiplicamos por dos.

H = 2(2/5π) = 4/5π   

El volumen es πr²h

V = π·(0.2)²·(4/5π)

V = 316m³

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

El volumen, en centímetros cúbicos, que se necesita para llenar la pecera cilíndrica es de: V = 315.827,34 cm³

Procedimiento matemático

El volumen de un cilindro viene dado por una  V = Área de la base . Altura

Si nuestra base es circular:  ⇒  área de la base = πr²

Entonces, el volumen queda como:  V = πr²h

Nos dan como dato que:

• Radio ( r ) = 20 cm
• Altura ( h ) = 2. Perímetro base

Sabiendo que el perímetro de una circunferencia:  

P = 2πr

P = 2π.20

P = 40π ≈ 125,66 cm

Sustituimos la altura en la ecuación del volumen por 2 veces el perímetro de la base:

h = 2P = 2. 40π = 80π = 251,327 cm

V = πr²2.h

V = π.20².80π

V = 400.80.π²

V = 32000π²

V = 315.827,34 cm³

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