Question

Cual es el resultado de producto notable (2x-3y^4z^2)^4

Answer 1

Respuesta:

la respuesta

$16x {}^{4} - 96x {}^{3} y {}^{4} z {}^{2} + 216x {}^{2} y {}^{8} z {}^{4} - 216xy {}^{12} z {}^{6} + 81 y{}^{16} z {}^{8}$

Answer 2

El resultado del producto notable (2x-3y⁴z²)⁴ es: 16x⁴-96x³y⁴z²+216x²y⁸z⁴-216xy¹²z⁶+81y¹⁶z⁸

Triángulo de Pascal

Para resolver el problema del producto notable recurrimos al triángulo de pascal el cual nos permite obtener un polinomio algebraico equivalente al producto notable.

Para un exponente 4, en el triángulo de Pascal podemos observar que los coeficientes serían; 1, 4,6,4,1. Resolviendo:

(2x-3y⁴z²)⁴= (2x)⁴+4(2x)³(-3y⁴z²)+ 6(2x)²(-3y⁴z²)² +4 (2x)(-3y⁴z²)³+(-3y⁴z²)⁴

(2x-3y⁴z²)⁴=16x⁴-96x³y⁴z²+216x²y⁸z⁴-216xy¹²z⁶+81y¹⁶z⁸

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