Question

De los extremos de una cuerda que pasa por una polea cuelgan dos cuerpos de 4 Kg cada uno. Determinar la masa del cuerpo que hay que añadir en uno de los extremos para que, en dos segundos, los cuerpos se distancien 3,6 m.

Answer 1

Necesitamos la aceleración del sistema cuando está sobre cargado.

Si se separan 3,6 m, uno de ellos baja 1,8 m y el otro sube 1,8 m

Partiendo del reposo es x = 1/2 a t²

a = 2 x / t² = 2 . 1,80 m / (2 s)² = 0,90 m/s²

Sea M la masa agregada.

Fuerzas sobre el que baja: (4 + M) . g - T = (4 + M) . a

Fuerzas sobre el que sube: T - 4 kg . 9,80 m/s² = 4 kg . 0,90 m/s²

T = 4 kg (9,80 + 0,90) m/s² = 42,8 N

Reemplazamos en la anterior:

(4 + M) . g - 42,8 = (4 + M) . a

(4 + M) (g - a) = 42,8

M = 42,8 / (9,80 - 0,90) - 4

M = 0,81 kg

Saludos Herminio.