Question

( Ecuaciones ) Lorena ha comprado libros , todos del mismo precio , por valor de 120 euros . El librero le regala 3 libros por lo que en realidad cada libros cuesta 2 euros menos
¿ Cuántos libros ha comprado

Answer 1

Respuesta:

compro 12 libros

Explicación paso a paso:

sea

p = precio de cada libro

x = numero de libros

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Lorena ha comprado libros , todos del mismo precio , por valor de 120 euros

p.x = 120

p = 120/x

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El librero le regala 3 libros por lo que en realidad cada libros cuesta 2 euros menos

(p -2).(x + 3) = 120

resolvemos

px + 3p - 2x - 6 = 120

px + 3p - 2x = 126

reemplazamos px = 120

120 + 3p - 2x = 126

3p - 2x = 126 - 120

3p - 2x = 6

reemplazamos p = 120/x

3.(120/x) - 2x = 6

resolvemos

360/x - 2x = 6

multiplicamos todo po x para que se valla el denominador

x .(360/x - 2x = 6)

360 - 2x² = 6x

360 = 2x² + 6x

sacamos mitad a todo

180  = x² + 3x

180 = x(x+ 3)

descomponemos 180 convenientemente

12.(15) =  x(x+ 3)

x = 12

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compro 12 libros