Question

log3 x2 - log3 6 x = 2
por favor ayudenme que es para mi examen si pliss
las respuestas son
a) 63 b) 64 c) 55 d) 54
por favor es para mi examen
:(

Answer 1

Hola!

Para solucionar este tipo de ecuaciones nos aprovechamos de las propiedades de los logaritmos:

$a^{log a(b)}= b$

$loga(b^{m})=mloga(b)$

$loga(bd)=loga(b)+log(d)$

Aplicándolo a tu ejercicio:

log3 x2 - log3 6 x = 2

2log3(x) - (log3(6) +log3(x))=2

2log3(x) - log3(6) -log3(x)=2

Cancelamos uno de los logaritmos

log3(x) - log3(6)=2

log3(x) =2+ log3(6)

Ahora ponemos todo como exponente del 3

3^log3(x) = 3^(2+ log3(6))

aplicando la propiedad

x= 3^(2+log3(6)) = 54

Respuesta: D)

Espero te sirva. Saludos!

Nota: El logaritmo final log3(6) es imposible de resolver sin calculadora