Question

Si 42 a la n tiene 27 divisores, hallar el valor de n

Answer 1

No hay forma sencilla de hallar los divisores de 42 elevado a la n

Un procesador matemático brinda los divisores de 42² = 1764.

O sea n = 2

Son los siguientes. (hay 27)

[1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 49, 63, 84, 98, 126, 147, 196, 252, 294, 441, 588, 882, 1764]

Mateo

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

Primero tienes que descomponer 42 (mcm) entonces sale:

(2 . 3 . 7)^n

2^n . 3^n . 7^n

La regla de divisores dice que a los exponentes se le debe sumar 1 , es decir:

(n+1)(n+1)(n+1)= 27 (lo igualo a 27 porque es el total de divisores)

Ahora resolvemos:

(n+1)(n+1)(n+1)= 27

(n+1)^3=27

n+1=3

n=2