Question

Halle el valor de n, luego escribe la alternativa en el recuadro. Ejemplo: A,B,C,D,E.

n – csc 53° = tan 37°

A) 2
B) 1/2
C) 3/5
D) 1/3
E) 3

Answer 1

El valor de la incógnita n es 2.

Explicación paso a paso:

Aquí se aplican las identidades trigonométricas conocidas para hallar el valor de la incógnita, se empieza poniendo la función tangente como función del seno y el coseno.

$n-csc(53\°)=\frac{sen(37\°)}{cos(37\°)}$

Luego se recuerda que la función cosecante es recíproca del seno:

$n-\frac{1}{sen(53\°)}=\frac{sen(37\°)}{cos(37\°)}\\\\n=\frac{sen(37\°)}{cos(37\°)}+\frac{1}{sen(53\°)}$

Ahora como 53° y 37° son ángulos complementarios tenemos:

$sen(53\°)=cos(37\°)\\\\n=\frac{sen(37\°)}{cos(37\°)}+\frac{1}{cos(37\°)}\\\\sen(53\°)=cos(37\°)\\\\n=\frac{1+sen(37\°)}{cos(37\°)}=\frac{1+\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}\\\\n=2$