Question

Una compañía muestra que la demanda por una mercancía está dada por una función de us precio
en unidades monetarias: D(p) = 985 − 7p . La mercancía se puede ofrecer según la función oferta
O(p) = p 0p 5 .
2 + 1 − 6
a. ¿Cuál es el precio de equilibrio?
b. ¿En cuánto excede la cantidad demandada a la ofrecida cuando p=5?
c. ¿En cuánto excede la cantidad ofrecida a la demanda cuando p=100?

Answer 1

El precio de equilibrio es de 13,389. La cantidad demandada  excede a la ofrecida cuando p=5 en 930

Explicación paso a paso:

Punto de equilibrio: es el nivel de ventas donde los costos fijos y variables se encuentran cubiertos. Es decir, se tiene un beneficio igual a cero, o en otras palabras, las ventas igualan a los costos totales.  En cuanto a la oferta y a la demanda, el El punto en que se cruzan las curvas de oferta y demanda, es el punto de equilibrio

p: es el precio del producto

Demanda viene dada por la siguiente expresión:

D(p) = 985 − 7p

Oferta viene dada por la siguiente expresión:

O(p) = 5p² -5

a. ¿Cuál es el precio de equilibrio?

5p² -5 = 985-7p

5p²+7p-990 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

p₁ = -14,789

p₂= 13,389

Tomamos el valor positivo y el precio de equilibrio es de 13,389

b. ¿En cuánto excede la cantidad demandada a la ofrecida cuando p=5?

D(5) = 985-7*5

D(5) = 950

P(5) = 5(5)²-5

P(5) = 120

D(5) - P(5) = 950-120 = 830

c. ¿En cuánto excede la cantidad ofrecida a la demanda cuando p=100?

D(100) = 985-7*100

D(100) = 285

P(100) = 5(100)²-5

P(100) = 49.995

P(100) -D(100) =49995-285 = 49.710