Calcula los lados de un triángulo rectángulosabiendo que sus medidas , expresadas en metros , están en progresión aritmética de difefencia 3
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Sea a el cateto menor, a + 3 es el cateo mayor y a + 6 es la hipotenusa.
Aplicamos el teorema de Pitágoras.
a² + (a + 3)² = (a + 6)²; quitamos paréntesis.
a² + a² + 6 a + 9 = a² + 12 a + 36; reducimos términos y ordenamos.
a² - 6 a - 27 = 0
Ecuación de segundo grado en a
Sus raíces son a = 9, a = - 3 (no puede ser negativa)
Los lados son 9, 12 y 15
Verificamos.
9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²
Mateo.
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