Question

Calcula los lados de un triángulo rectángulosabiendo que sus medidas , expresadas en metros , están en progresión aritmética de difefencia 3

Answer 1

Sea a el cateto menor, a + 3 es el cateo mayor y a + 6 es la hipotenusa.

Aplicamos el teorema de Pitágoras.

a² + (a + 3)² = (a + 6)²; quitamos paréntesis.

a² + a² + 6 a + 9 = a² + 12 a + 36; reducimos términos y ordenamos.

a² - 6 a - 27 = 0

Ecuación de segundo grado en a

Sus raíces son a = 9, a = - 3 (no puede ser negativa)

Los lados son 9, 12 y 15

Verificamos.

9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²

Mateo.