Hace 7 años tu edad era el triple de la mía, dentro de 4 años dicha relación será como 10 es a 7, determine mi edad actualmente
Respuestas
Respuesta: 16 años✔️ es tu edad actual
Explicación paso a paso:
Llamemos M a mi edad y T a la tuya. Nos piden determinar T.
Dicen que hace 7 años tu edad era triple que la mía.
Expresado algebraicamente será:
T - 7 = 3(M - 7) } Ecuación 1
Operando:
T -7 = 3M -21
T - 3M = -21+7
T - 3M = -14 } Ecuación 1
Dicen que dentro de 4 años tu edad y la mía estarán en relación 10 a 7.
Expresado algebraicamente será:
(T+4)/(M+4) = 10/7 } Ecuación 2
operando:
7(T+4) = 10(M+4)
7T + 28 = 10M +40
7T -10M = 40-28
7T - 10M = 12 } Ecuación 2
Despejamos T de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2
T = 3M -14 } Ecuación 1
7(3M -14) -10M = 12
21M -98 -10M = 12
11M = 12 + 98 = 110
M = 110/11 = 10 años es mi edad actual
Y sustituyendo mi edad en la ecuación 1, obtenemos la tuya T
T = 3M -14
T = 3x10 -14 = 30 - 14 = 16 años, es tu edad actual
Respuesta: 16 años✔️ es tu edad actual
Verificar
M = 10 , T = 16
Hace 7 años tu edad era triple que la mía.
Hace 7 años tú tenías: 16años -7años = 9 años
Y yo tenía: 10años - 7años = 3 años
9años/3años = 3 ✔️ comprobado tu edad era triple que la mía
Dentro de 4 años tu edad y la mía estarán en relación 10 a 7.
Dentro de 4 años tú tendrías: 16años + 4 años = 20 años
Y yo tendría: 10años + 4años = 14 años
Nuestras edades estarán en relación: 20/14 = 10/7 ✔️ comprobado