AYUDAAA PLIIS
1. Tres corredores practican el ciclismo en pista. Salen a la vez desde el mismo punto. El primer tarda 186 s en dar una vuelta completa; el segundo, 21 s, y el tercero, 25 s.
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en coincidir otra vez a la salida?
b)¿Cuántas vueltas habrá hecho cada uno?
2. Una panadería tiene pan recién hecho cada 24 min; napolitanas, cada 18 min, y magdalenas, cada 30 min. Si a las 10:30 tenían los tres tipos de productos recién hechos, ¿a qué hora volveremos a encontrar los tres productos recién sacados del horno?
Respuestas
Respuesta:
a 52 min
Explicación paso a paso:
1) Primero debemos sacar el m.c.m de el tiempo que le tomó a cada ciclista completar una vuelta:
18 = 2 . 3²
21 = 3 . 7
25 = 5²
m.c.m = 2 . 3² . 5² . 7 = 3,150 segundos
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en coincidir de nuevo en la salida?
Tardarán en coincidir 3,150 segundos.
Ahora sacamos cuantas vueltas dieron cada uno dividiendo el tiempo que les tomó con 3,150.
3,150 ÷ 18 = 175
3,150 ÷ 21 = 150
3,150 ÷ 25 = 126
b) ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno?
El primero habrá dado 175 vueltas.
El segundo 150 vueltas.
Y el tercero 126 vueltas.
2) Sacamos el m.c.m de 24min, 18min y 30min:
24 = 2³ . 3
18 = 2 . 3²
30 = 2 . 3 . 5
m.c.m = 2³ . 3² . 5 = 360 h
360 ÷ 60 = 6 horas
¿A qué hora volveremos a encontrar los tres productos recién horneados?
En 6 horas.