Para cada una de las figuras dadas, se pide:
a) Nombrar y clasificar las figuras -de lo general a lo particular- que se observan en el gráfico, identificando los elementos en cada una. Como ejemplo, se desarrolla este punto en la figura 1.
b) Calcular el perímetro y la superficie de las figuras sombreadas.
Respuestas
Respuesta:
los pudiste resolver?
Se resuelven los ejercicios de la figura dada especificando el área y la superficie de la región sombreada.
Figura #1:
Tenemos un triángulo rectángulo en la región sombreada, donde la hipotenusa es CA y mide 22,36067978 cm los catetos miden uni AD y el otro CD = 2AD, usando teorema de pitagoras:
(22,36067978 cm)² = AD² + (2AD)²
(22,36067978 cm)² = AD² + 4AD²
500 cm² = 5AD²
500/5 cm² = AD²
AD² = 100 cm²
AD = √(100 cm²) = 10 cm
Entonces los lados son: 22,36067978 cm, 10 cm y 2*10 cm = 20 cm,
El perimetro es: la suma de los lados
22,36067978 cm + 10 cm + 20 cm = 52,36067978 cm
El área o superficie: como es un triángulo es base por altura entre dos
A = AD*CD/2 = 10 cm*20 cm/2 = 100cm²
Figura #2:
Figura CBED: poligono convexo regular, equiángulo, 4 lados, 4 vértices, 4 ángulos interiores iguales
Figura: ABE: poligono convexo irregular, 3 lados, 3 vertices y 3 ángulos interiores
Perimetro de la región sombreada: es la suma de los lados, que son BA, AE, ED, DC y CB, ahora tenemos que:
BA = AE y ED = CD = CB = BE
Entonces por pitagoras:
BE ² = (10 cm)² + (10 cm)² = 200 cm²
BE = 10√2 cm
El perimetro es:
10 cm + 10 cm + 10√2 cm + 10√2 cm + 10√2 cm = 20 cm + 30√² cm
Superficie: el área de la figura BEDC es la medida de los lados al cuadrado:
A1 = (10√2 cm)² = 200 cm²
El área del triángulo BAE es:como es un triángulo es base por altura entre dos
10 cm*10cm/2 = 50 cm²
Figura #3:
Tenemos una cirfunferencia en ella esta inscrita un hexagono regular tiene 6 vertices, 6 lados y 6 ángulos iguales
El perimetro: es la suma de los lados tenemos que los lados AB = CB = Cd = 10 cm y el otro lado es AD = 2*10 cm = 20 cm, el perimetro es:
P = 10 cm + 10 cm + 10cm + 20 cm = 50 cm
La superficie de la región sombreada: es la mitad de región del hexagono, por lo tanto el área es la mitad de un hexágono de lado 10 cm que es
A = 3√3*(10 cm)²/2 = 3√3*100 cm²/2 = 150√3 cm²
La mitad seria: 150√3 cm²/2 = 75√3 cm²