Question

a) Halla la ecuación de una circunferencia de centro (2, -1) y radio 4

b) Halla la ecuación de una recta que pasa por el centro de la circunferencia y el origen

c) Halla los puntos de intersección de la circunferencia con la recta r

d) Grafica la recta y la circunferencia​

Answer 1

a) La forma inmediata de la ecuación es:

(x - 2)² + (y + 1)² = 4² = 16

b) La pendiente de la recta es m = Δy/Δx = (-1-0)/(2-0) = - 1/2

La ecuación es y = - 1/2 x

c) Reemplazamos en la circunferencia y = - 1/2 x

(x - 2)² + (-1/2 x + 1)² = 16; quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes.

5/4 x² - 5 x - 11 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son:

x ≅ -1,58; x ≅ 5,58

y = - 1/2 x;  y = 0,79; y = - 2,79

Los puntos de intersección son:

P(-1.78; 0.79); P'(5.58; -2.79)

d) Se adjunta gráfico

Mateo.