Question

Quiero saber si la tengo correcta

4x² -20x = - 24​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$4x^2-20x=-24$

$4x^2-20x+24=-24+24$

$4x^2-20x+24=0$

Primera solución de x

$\frac{-\left(-20\right)+\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:24}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20+\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:24}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20+\sqrt{16}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20+\sqrt{16}}{8}$

$=\frac{20+4}{8}=\frac{24}{8}=3$

Segunda solución de x

$\frac{-\left(-20\right)-\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:24}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20-\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:24}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20-\sqrt{16}}{2\cdot \:4}$

$=\frac{20-\sqrt{16}}{8}$

$=\frac{20-4}{8}=\frac{16}{8}=2$

Comprobamos remplazando en la ecuación inicial x=3

$4(3^2)-20(3)=-24$

$36-60=-24$

Comprobamos remplazando en la ecuación inicial x=2

$4(2^2)-20(2)=-24$

$16-40=-24$

Ambos resultados de x cumplen con la ecuación por lo tanto las respuestas  para $4x^2-20x=-24$ son $x=3$ y $x=2$