Question

Resolviendo la ecuación, la solucion para x es:

Answer 1

Respuesta: $x=\frac{5}{3}$

Explicación paso a paso:

$4^{\sqrt{x-1}}=2^{\sqrt{x+1}}$

$\left(2^2\right)^{\sqrt{x-1}}=2^{\sqrt{x+1}}$

$2^{2\sqrt{x-1}}=2^{\sqrt{x+1}}$

$2\sqrt{x-1}=\sqrt{x+1}$

$\left(2\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}\right)^2$

$\left(2\sqrt{x-1}\right)^2=2^2\left(x-1\right)=4\left(x-1\right)=4x-4$

$\left(\sqrt{x+1}\right)^2=\left(\left(x+1\right)^{\frac{1}{2}}\right)^2=\left(x+1\right)^{\frac{1}{2}\cdot \:2}=x+1$

$4x-4=x+1$

$4x-4+4=x+1+4$

$4x=x+5$

$4x-x=x+5-x$

$3x=5$

$\frac{3x}{3}=\frac{5}{3}$

$x=\frac{5}{3}$