Tres grifos se abren y se cierran de forma regular. Cada uno de ellos se mantiene abierto por unas horas, y luego se queda cerrado la misma cantidad de tiempo. El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6 horas, y el grifo C por 8 horas. Los grifos B y C se abren por primera vez al mismo tiempo y el grifo A se abre 2 horas más tarde. Determinar dentro de cuantas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A.
Respuestas
Los tres grifos se abrirán juntos a las 120 horas
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: es el menor número entero que es múltiplo de dos o mas números. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente
El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6 horas, y el grifo C por 8 horas.
¿Dentro de cuantas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A.?
Descomponiendo en sus factores primos las horas
5=5
6 =2*3
8 = 2³
mcm ( 5,6,8) = 8*3*5 = 120 horas
Respuesta:
Creo que es cada 72 horas.
Explicación paso a paso:
A mí me parece que será cada 72 horas, lo hice "a pie" y si lo haces, es así:
B: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
C: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64,72.
y por último A, que se abre a las 2 horas y se cierra a las 7 horas en relación con B y C, entonces:
A: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72.
Espero estar en lo correcto, favor confirmar.