Question

Un jugador de básquet quiere lanzar el balón con un ángulo θ = 50° respecto a la horizontal, tal como se muestra en la figura.
Determine:
a) El tiempo que demora la pelota en llegar al centro del aro.
b) La velocidad inicial V0 que hará que la pelota pase por el centro del aro.

Answer 1

El tiempo que demora la pelota en llegar al centro del aro es de:

t = 1.005 s

y la velocidad que hara que la pelota pase por el centro es

Vo  = 7.74m/s

Explicación:

Estamos en presencia de un tiro parabolico por loque usamos las ecuaciones de posicion:

x = VoCos∅t

y = h + VoSen∅t - gt²/2

5m = VoCos50°t

Vo = 5m/Cos50°t        (I)

3m = 2m + VoSen50°t - 9.81m/s²t²/2

1m =  VoSen50°t - 9.81m/s²t²/2

Vo = (1m + 9.81m/s²t²/2)/Sen50°t         (II)

Igulamos las ecuaciones I y II

5m/Cos50°t = (1m + 9.81m/s²t²/2)/Sen50°t

10m*tan50° - 2m = 9.81m/s²t²

t = 1.005 s

Vo = 5m/Cos50°*1.005s

Vo  = 7.74m/s

Answer 2

Con respecto a la situación al lanzar el balón el jugador de básquet con una inclinación respecto a la horizontal, se obtiene que:

a) El tiempo que demora la pelota en llegar al centro del aro, es: t= 0.88 seg  

b) La velocidad inicial Vo que hará que la pelota pase por el centro del aro, es: Vo= 7.07 m/seg

¿ Qué es el lanzamiento inclinado?

El lanzamiento inclinado es un movimiento compuesto por dos, un movimiento rectilíneo uniforme MRU con velocidad constante y un movimiento vertical ascendente retardado y descendente acelerado.  

Ángulo θ = 50°

a) t=?

b) Vo=?

     

x = Vox*t

x = Vo*cos θ* t

Se despeja la velocidad inicial Vo:

Vo= x/cos θ* t

Se sustituye este despeje en la ecuación de altura:

h = ho + Voy*t - g*t²/2

h = ho + Vo*senθ *t - g*t²/2

h = ho + x/cos θ* t*senθ*t -g*t²/2

h = ho + x *tanθ - g*t²/2

Ahora se sustituyen los valores para determinar el tiempo t:

3 m = 2.1 m + 4 m*tan50° -9.8 m/seg²*t²/2

0.9 m - 4.767 m = - 4.9 m/seg²*t²

De donde : t= 0.88 seg        a)

b) Vo= x/cos θ* t   Al sustituir resulta:

    Vo= 4m/(cos50°* 0.88 seg )

   Vo= 7.07 m/seg

Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente figura para su solución.

Para consultar acerca del lanzamiento inclinado visita: https://brainly.lat/tarea/2723659