Question

Escribe en cada caso, los posibles valores de verdad p; q y r, para que se cumpla la condición dada:
A) (p^q) V r es falsa
B) (pv¬r) ↔ q es verdadera

Answer 1

Los posibles valores de p,q y r para que se cumpla la condición dada es:

A) (p∧q)∨r

p: falsa

q: verdadera o falsa

r: falsa

B) (pv¬r) ↔ q

p: verdadero

q: verdadero

r: verdadero

Explicación:

A) Para que  (p∧q)∨r  sea falsa, se debe cumplir que p∧q sea falsa y r sea falsa.

A su vez para que p∧q sea falsa, se debe cumplir que p sea falsa y q verdadera o que p sea falsa y q sea falsa.

B) Para que (pv¬r) ↔ q  sea verdadera, se debe cumplir que pv¬r sea verdadera o falsa y que q sea verdadera o falsa.

Si pv¬r es verdadera, entonces q debe ser verdadera. Por lo tanto, p debe ser verdadera y r debe ser verdadera para que se cumpla.