Question

si: cos de alfa + sen de alfa = 1\2 calcular: csc de alfa + sec de alfa

Answer 1

Respuesta:

-3/4

Explicación paso a paso:

piden

$csc\alpha + sec\alpha$ = $\frac{1}{sen\alpha } + \frac{1}{cos\alpha }$ = $\frac{sen\alpha+ cos\alpha }{sen\alpha cos\alpha }$....(1)

tenemos que

$cos\alpha + sen\alpha = \frac{1}{2}$ elevamos al cuadrado

$(cos\alpha + sen\alpha )^{2} = (\frac{1}{2} )^{2}$

resolvemos el producto notable

$sen\alpha ^{2} + cos\alpha ^{2} + 2sen\alpha cos\alpha$ = 1/4

por identidad $sen\alpha ^{2} + cos\alpha ^{2} = 1$

1 + 2$sen\alpha cos\alpha$ = 1/4

$sen\alpha cos\alpha$ = $-\frac{3}{8\\}$....(2)

remplaza en (1)

$\frac{\frac{1}{2} }{\frac{-3}{8} }$ = $\frac{-3}{4}$