Question

X^81 -2x^80 +5x^3-6x^2 +1 / (x-1)(x-2)

Respuestas
A) R(x) = 18x -16
B)R(x) = 18x - 17
C)R(x) = 18x - 18
D)R(x) = 18x - 19

Answer 1

Respuesta:

R(x)=18x-19

Explicación paso a paso:

*dato:

R(x)=ax+b

*desarrollando:

(x⁸¹-2x⁸⁰+5x³-6x²+1)/(x-1)(x-2)

Del teorema del resto

(x-1)(x-2)=0  → x-1=0  ∨  x-2=0

                          x=1           x=2

Ahora

                             P(1)=R(1)=a+b

1⁸¹-2(1)⁸⁰+5(1)³-6(1)²+1=a+b

                 1-2+5-6+1=a+b

                          a+b=-1

                               P(2)=R(2)=2a+b

2⁸¹-2(2)⁸⁰+5(2)³-6(2)²+1=2a+b

       2⁸¹-2⁸¹+5(8)-6(4)+1=2a+b

                            2a+b=17

*hallando a y b :

➟ a+b=-1

         b=-a-1

➟ 2a+b=17

   2a-a-1=17

           a=18

∴ b=-18-1

    b=-19

Piden

R(x)=ax+b

R(x)=18x-19