Question

Un cuerpo unido a un muelle horizontal oscila con un periodo de 0,4 s si el cuerpo se suspende verticalmente de muelle ¿en cuanto se alargará el muelle respecto a su longitud natural cuando el cuerpo este en equilibrio?

Answer 1

El período de un sistema masa resorte es:

T = 2 π √(m / k), siendo m la masa del cuerpo y k la constante del muelle.

Si el cuerpo se suspende del muelle estando en equilibrio, se deforma una cantidad x. De modo que:

m g = k x; o sea m / k = x / g; reemplazamos en T

T = 2 π √(x / g); despejamos x.

x = T² / (4 π²) . g

x = (0,4 s)² / (4 π²) . 9,80 m/s² ≅ 0,040 m = 40 mm

Saludos Herminio.