Question

Sabiendo que :
A= x² - 9x +20
B= X² - 16
C= x³ - 64
Determine el MCD y MCM de A, B y C. ​

Answer 1

Expresamos los polinomios en factores primos.

x² - 9 x + 20 = (x - 4) (x - 5)

x² - 16 = (x - 4) (x + 4)

L diferencia de cubos es divisible por la diferencia de las bases: x - 4

Si aplicamos la regla de Ruffini:

      1     0       0    -64

4           4      16     64

     1      4      16       0

Cociente: x² + 4 x + 16; no tiene divisores distintos de 1

x³ - 64 = (x - 4) (x² + 4 x + 16)

Luego:

MCD = (x - 4)

MCM = (x - 4) (x - 5) (x² + 4 x + 16)

Mateo