Question

un tanque contiene una mezcla de alcohol y de agua. Si se añaden 8 litros de de alcohol la mezcla contendrá 90% de alcohol, pero si se añaden 8 litros de agua la mezcla contendrá 75% de alcohol. Hallar la cantidad de alcohol y de agua que hay en la mezcla primitiva, en galones y fraccion.

Answer 1

El contenido de Alcohol y Agua en la mezcla primitiva es:

• Alcohol

x = 9.9 litros = 99/10 Lt  = 2.6 Galones

• Agua

y = 1.32 litros = 33/25 Lt = 0.35 Galones

Explicación paso a paso:

La mezcla incial es de agua y alcohol

• x litros alcohol
• y litros agua

x + y = Cantidad incial  = S

• Se añaden 8 litros de de alcohol la mezcla contendrá 90% de alcohol
• Se añaden 8 litros de agua la mezcla contendrá 75% de alcohol

  +8Lt Alcohol                            +8Lt Agua

x+8 = 90%(S+8)                         x =75%(S+8)

 y    = 10%(S+8)                       y+8 = 25%(S+8)

Tenemos 4 ecuaciones y tres incognitas, resolvemos:

x + 8 = 0.9S + 7.2                  x = 0.75S + 6

x = 0.9S - 1.8

Igualmos ecuaciones

0.9S - 1.8 = 0.75S + 6

0.15S = 7.8

S = 5.2 Litros

x = 0.75*5.2+6

x = 9.9 litros = 99/10 Lt (1Gal/3.8Lt)

x = 2.6 Galones

y = 0.1*5.2+0.8

y = 1.32 litros = 33/25 Lt (1Gal/3.8Lt)

y = 0.35 Galones