Respuestas
Respuesta:
Área de un paralelogramo
El área de un paralelogramo se calcula multiplicando su base por la altura:
Nos basaremos en esta fórmula para poder calcular el área de un paralelogramo con vectores, que es lo que veremos en el siguiente apartado.
Área de un paralelogramo con vectores
Vamos a ver ahora cómo calcular el área de un paralelogramo mediante vectores, es decir, un paralelogramo formado a partir de dos vectores:
En este caso, la base coincide con el módulo del vector u:
Y la altura la podemos calcular como el módulo del vector v por el seno del ángulo que forman ambos vectores:
Por tanto, si sustituimos b y h por las expresiones que acabamos de obtener, el área del paralelogramo se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Por otro lado, esta expresión coincide con el módulo del producto vectorial de los dos vectores:
Por lo que otra forma de calcular el área del paralelogramo es con el módulo del producto vectorial de ambos vectores:
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude :)