Question

Resolver la ecuación literal

(a+x)(b-x)-a(b+a)+x^2+a^2=b^2-ab/a​

Answer 1

Respuesta:

x = b/a

Explicación paso a paso:

$\left(a+x\right)\left(b-x\right)-a\left(b+a\right)+x^2+a^2=\frac{b^2-ab}{a}$

$\left(a+x\right)\left(b-x\right)-ab-a^{2}+x^2+a^2=\frac{b^2-ab}{a}$

$\left(a+x\right)\left(b-x\right)+x^2=\frac{b^2-ab}{a}+ab$

$ab-ax+bx-x^2+x^2=\frac{b^2-ab}{a}+ab$

$ab-ax+bx=\frac{b^2-ab}{a}+ab$

$ab-ax+bx-ab=\frac{b^2}{a}-b$

$-ax+bx=\frac{b^2}{a}-b$

$x\left(-a+b\right)=\frac{b^2}{a}-b$

$\frac{x\left(-a+b\right)}{-a+b}=\frac{\frac{b^2}{a}}{-a+b}-\frac{b}{-a+b};$

$x=\frac{\frac{b^2}{a}-b}{-a+b}$

$x=\frac{\frac{b^2-ab}{a}}{-a+b}$

$x=\frac{b^2-ba}{a\left(-a+b\right)}=\frac{b\left(b-a\right)}{a\left(-a+b\right)}=\frac{b}{a}$